计算声子谱的常用方法

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基于密度泛函理论(DFT)的从头计算法是材料计算方法中最常用和最有力的一种。DFT提供了第一性原理从头算的计算框架。在这个框架下可以发展各式各样的计算方法。其中针对晶格动力学性质的计算方法主要有两种:直接法(Direct Method)和微扰密度泛函方法(Density Function Perturbation Theory)。 直接法,或称frozen-phonon方法,是通过在优化后的平衡结构中引入原子位移,计算作用在原子上的Hellmann-Feynman力,进而由动力学矩阵算出声子色散曲线。用该方法计算声子色散曲线最早开始于80年代初。由于计算简便,不需要特别编写的计算程序,很多小组都采用直接法计算材料性质。直接法的缺陷在于它要求声子波矢与原胞边界(super size)正交,或者原胞足够大使得Hellmann-Feynman力在原胞外可以忽略不计。这使得对于复杂系统,如对称性高的晶体、合金、超晶格等材料需要采用超原胞。超原胞的采用使计算量急剧增加,极大的限制了该方法的使用。这种方法不能很好的预言LO-TO splitting, 只有在计算了Born effective charge和dielectric constant之后,进一步考虑了 non-analyticity term,才能计算出;但Direct Method本身并不能给出Born effective charge和dielectric constant.所以这也是它的一个缺陷.目前,vasp+phonon用的就是这种方法.

    1987年,Baroni、Giannozzi和Testa提出了一种新的晶格动力学性质计算方法--微扰密度泛函方法(Density Function Perturbation Theory)。DFPT通过计算系统能量对外场
微扰的响应来求出晶格动力学性质。该方法最大的优势在于它不限定微扰的波矢与原胞边界(super size)正交,不需要超原胞也可以对任意波矢求解。因此可以应用到复杂材料性质的计算上。此外,能量对外场微扰的响应不仅可以推导出声子的晶体性质,还能求出弹性系数、声子展宽、拉曼散射截面等性质,这种方法本身就能算出Born effective charge和dielectric constant,可以很好的预言LO-TO splitting甚至Kohn anomalies。这些优势使得DFPT一经提出就被广泛应用到了半导体、金属和合金、超导体等材料的计算上。比较常用的程序是pwscf和abinit等.