3.4 布里渊区采样与超胞逻辑
这些输入和起始模型为未执行的教学示例。原创配图为示意图，不是计算结果。使用前请验证版本相关语法、授权数据、数值收敛及科学模型。
3.4.1 模型、单位与来源记录
保持基组、赝势文件与程序版本可追溯。网格控制使用 Ry；常见能量与力输出使用 hartree 和 hartree/bohr。以各输出标题所示单位为准。
3.4.2 未执行输入与明确修改片段
按照下方说明确认每个片段的母计算与替换位置；片段不自动构成独立输入。保留空行与文件来源要求。
3.4.2.1 输入块 1
3.4.3 实作研究
参见上方输入块 1。
直觉。 k 网格用于积分周期体系电子响应；超胞改变实空间表示并折叠倒空间。Gamma 点是采样选择，不是 CP2K 的普遍限制。从硅 B 与案例 11 的对角化路线开始，若占据允许，可先去掉展宽做绝缘体比较。k 点兼容性依赖方法、泛函和构建，不能把此半局域 GPW 示例推广到全部高级模块。
输入与步骤。 将 KPOINTS 段放在 DFT 下，与 SCF 同级，测试同一常规胞的 2×2×2、4×4×4、6×6×6 网格。保持网格家族及中心约定一致，奇偶网格是否含 Gamma 可能不同，且不要保留入门 OT。先检查程序实际打印的点和权重，再比较固定结构下每原子能量与应力。每个网格都做一个小体积变化，验证能量导数。生成实空间超胞后推导等价折叠网格，比较不同表示；使用对称约化时，还要确认结构及电子态确实满足相关对称性。
解读与限制。 能量看似收敛时，应力或小相能差仍可能敏感。绘制能带的高对称路径不能代替三维积分网格；寻找带边也不能只凭漂亮的路径图。本例建立基态积分方法，不等同于准粒子能隙计算。增加 k 点时不要同时换基组或网格，否则无法归因。表面只在周期方向充分采样，非周期方向单点还需相关求解器和表示支持。液体大超胞常采用 Gamma，但必须针对尺寸和电子性质验证。
**练习与